หลังจากที่เราวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพเกี่ยวกับแนวคิดของนักเรียนในเรื่องใดเรื่องหนึ่งแล้วนั้น ผลการวิเคราะห์ที่เราได้ก็ืคือกลุ่มของความเข้าใจของนักเรียน ซึ่งอาจมีจำนวนกลุ่มแตกต่างกันไป ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่เราวิเคราะห์
ในรายงานงานวิจัยเชิงคุณภาพ ผู้วิจัยสามารถนำเสนอผลการวิเคราะห์ (นั่นคือ กลุ่มของข้อมูล) ได้หลายวิธีครับ เช่น การเขียนบรรยายไปทีละกลุ่มๆ การใช้แผนผังต้นไม้ (ดังเช่นที่ผมนำเสนอไปตอนการอบรมครั้งล่าสุด) การใช้ตาราง และการใช้แผนภาพแบบอื่นๆ ซึ่งก็แล้วแต่ว่า ผู้วิจัยเห็นว่า การนำเสนอแบบใดสามารถนำเสนอผลการวิเคราะห์ได้ง่ายและชัดเจนที่สุด [เราสามารถใช้ได้มากกว่า 1 วิธีครับ]
ในงานวิจัยเรื่อง “A Typology of Undergraduate Students’ Conceptions of Size and Scale: Identifying and Characterizing Conceptual Variation” (เรื่องเดิม) นอกจากการบรรยายผลการวิเคราะห์ ซึ่งผมได้นำเสนอไปในโพสก่อนหน้านี้แล้ว ผู้วิจัยยังนำเสนอผลการวิเคราะห์โดยใช้แผนภาพด้วย ซึ่งแผนภาพดังกล่าวแสดงมิติของกลุ่มข้อมูล ซึ่งมี 2 มิติ คือ
- การเปรียบเทียบขนาด โดยพิจารณาจากขนาดสมบูรณ์ หรือจากขนาดสัมพัทธ์
- การอ้างอิงขนาด โดยเทียบกับระบบอ้างอิง หรือกับวัตถุอ้างอิง
ในกรณีของแนวคิดแบบแยกส่วนนั้น นักศึกษาเปรียบเทียบขนาดของวัตถุใดๆ โดยพิจารณาขนาดสมบูรณ์ของวัตถุนั้น เทียบกับขนาดของวัตถุอ้างอิง เมื่อถูกถามให้หาขนาดของวัตถุใดๆ นักศึกษากลุ่มนี้จะคิดว่า วัตถุนั้นมีขนาดจริงๆ เท่าไร เมื่อเทียบกับขนาดของวัตถุอ้างอิง ซึ่งมักเป็นวัตถุที่ตนเองคุ้นเคยในชีวิตประจำวัน นักศึกษากลุ่มนี้มักกะประมาณขนาดของวัตถุนั้นไม่ถูกต้อง เมื่อขนาดของวัตถุนั้นแตกต่างไปจากขนาดของวัตถุอ้างอิงมากๆ
ในกรณีของแนวคิดแบบเส้นตรงนั้น นักศึกษาเปรียบเทียบขนาดของวัตถุใดๆ โดยพิจารณาขนาดสมบูรณ์ของวัตถุนั้น เทียบกับระบบอ้างอิงใดๆ เมื่อถูกถามให้หาขนาดของวัตถุใดๆ นักศึกษากลุ่มนี้จะคิดว่า วัตถุนั้นมีขนาดจริงๆ เท่าไร เมื่อเทียบกับสเกลของระบบอ้างอิง ซึ่งมักเป็นระบบที่ตนเองคุ้นเคย (เช่น สเกลของไม้บรรทัด) นักศึกษากลุ่มนี้มักกะประมาณขนาดของวัตถุนั้นไม่ถูกต้อง เมื่อขนาดของวัตถุนั้นแตกต่างไปจากสเกลของระบบอ้างอิงมากๆ
ในกรณีของแนวคิดแบบอัตราส่วนนั้น นักศึกษาเปรียบเทียบขนาดของวัตถุใดๆ โดยพิจารณาขนาดสัมพัทธ์ของวัตถุนั้น เทียบกับขนาดของวัตถุอ้างอิง เมื่อถูกถามให้หาขนาดของวัตถุใดๆ นักศึกษากลุ่มนี้จะคิดว่า วัตถุนั้นมีขนาดเป็นกี่เท่าของขนาดของวัตถุอ้างอิง นักศึกษากลุ่มนี้มักหาขนาดของวัตถุนั้นได้ถูกต้องมากขึ้น แม้ว่าขนาดของวัตถุนั้นแตกต่างไปจากขนาดของวัตถุอ้างอิงมากๆ
ในกรณีของแนวคิดแบบลอการิทึมนั้น นักศึกษาเปรียบเทียบขนาดของวัตถุใดๆ โดยพิจารณาขนาดสัมพัทธ์ของวัตถุนั้น เทียบกับระบบอ้างอิงใดๆ เมื่อถูกถามให้หาขนาดของวัตถุใดๆ นักศึกษากลุ่มนี้จะคิดว่า วัตถุนั้นมีขนาดเป็นยกกำลังกี่เท่าของ 10 ในสเกลของระบบอ้างอิง
อันนี้เป็นตัวอย่างหนึ่งของการนำเสนอผลการวิเคราะห์นะครับ ซึ่งก็แล้วแต่ผู้วิจัยจะเห็นว่า วิธีไหนดีที่สุดครับ
ผมพยายามสรุปผลการวิจัยให้เข้าใจง่ายขึ้น ดังนี้ครับ
1. นักศึกษาที่มีแนวคิดแบบ fragmented พิจารณาขนาดของสิ่งต่าๆ แบบแยกส่วน คือ กลุ่มที่มีขนาดเล็ก กลุ่มที่มีขนาดปานกลาง และกลุ่มที่มีขนาดใหญ่ โดยอิงจากความสามารถในการมองเห็นด้วยตาเปล่า
2. นักศึกษาที่มีแนวคิดแบบ linear พิจารณาขนาดของสิ่งต่างๆ แบบต่อเนื่อง โดยมองความแตกต่างของขนาดในมิติของการบวกและการลบ แต่ยังไม่ได้มองในมิติของการคูณและการหาร
3. นักศึกษาที่มีแนวคิดแบบ proportion พิจารณาขนาดของสิ่งต่างๆ แบบต่อเนื่อง โดยมองความแตกต่างของขนาดในมิติของการบวก การลบ การคูณ และการหาร แต่ยังไม่ได้มองในมิติของลอการิทึม
4. นักศึกษาที่มีแนวคิดแบบ logarithmic พิจารณาขนาดของสิ่งต่างๆ แบบต่อเนื่อง โดยมองความแตกต่างของขนาดได้ในมิติของการบวก การลบ การคูณ การหาร และมองในมิติของลอการิทึมได้ด้วย